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SWISSBAU 07: DIGITALE KETTE UND MONTEROSA
Vorwort | Entwurf | Bauteiloptimierung | Konstruktionsoptimierung | Statische Plausabilitätskontrolle | Produktion | Gebäude | Resümee
3. Konstruktionsoptimierung
3.1 Strukturfüllung
| Mit dem Import der Geometrie aus dem „Gummibandmodell“ in ein Javaapplet liegen alle Flächen als dreidimensionales Gebilde vor. Eine solche Abbildung auf konventionelle Weise in ein CAD Programm zu übertragen ist sehr fehleranfällig und zeitaufwendig. Dank des von uns entwickelten Programms kann man nun mit den importierten Daten auf alle Stäbe, Flächen und Räume zugreifen und diese eben auch mit einem Fachwerk füllen oder auch nur in eine gewöhnliche CAD Software exportieren. |
3.2 Heuristische Optimierung
| Die gesamte Konstruktion wurde mit einem heuristisches Optimierungsverfahren verbessert. Die Simulation im Computer wird für Optimierungsprobleme eingesetzt, die durch ihre hohe Komplexität das vollständige Ausprobieren aller Möglichkeiten oder die Suche nach einer einfachen mathematischen Lösung unmöglich machen. Mit einem genetischen Algorithmus werden über viele Generationen hinweg die positiven Eigenschaften ausgebaut und die schlechten verworfen. Auf die Tragstruktur der Monte Rosa Hütte angewendet, versuchen wir hier Gewicht und Leistung zu optimieren. Jedes Bauteil soll seinen maximal möglichen Anteil an der statischen Gesamtbelastung tragen. Stäbe (Balken oder Fachwerkstäbe) werden schlecht bewertet, wenn sie nicht aus- oder überlastet sind. Je näher ein Stab an seiner optimalen Auslastung ist, desto besser wird er bewertet! Die Grundidee genetischer Algorithmen ist es, in Anlehnung an die Abläufe der biologischen Evolution, eine Anzahl Lösungskandidaten (Individuen) zufällig zu erzeugen und diejenigen auszuwählen, die einem bestimmten Gütekriterium am besten entsprechen. Deren Eigenschaften (Parameterwerte) werden dann leicht verändert und miteinander kombiniert, um neue Lösungskandidaten (eine neue Generation) zu erzeugen. Zu Beginn des Optimierungsprozesses werden eine bestimmte Anzahl von Generationen (jeweils eine Monte Rosa Hütte) zufällig generiert. Hierzu wird in ein Bauteil eine fachwerkähnliche Geometrie wahllos eingefügt. Sowohl die Anzahl als auch die Position der Stäbe im Bauteil ergibt sich in der ersten Generation nach dem Zufallsprinzip. Dadurch entstehen Geometrien, die mal mehr und mal weniger gut geeignet sind, Lasten abzutragen. Ob eine so generierte Struktur besser ist als eine andere wird anhand der ihrer sogenannten Fitness festgelegt. Diese ist in unserem Fall die Gesamtstatik. Die Kriterien ob eine Gebilde gut ist oder nicht wird durch sich ge-genseitig ausschliessende Vorgaben bestimmt. So sind ein minimales Gewicht, eine maximal zulässige Normalkraft in den Stäben, eine maximal zulässige Durchbiegung und möglichst wenig Kontenpunkte gewünscht. Wenn man nur eine möglichst geringe Normalkraft fordern würde, dann würden endlich viele Stäbe eingefügt um die Kraft auf möglichst viele Schultern zu verteilen. Dem wirkt die Forderung nach Gewicht und Anzahl der Knoten, und somit auch der Stäbe, entgegen. Durch dieses Vorgehen wird im Allgemeinen nicht die ursprüngliche Fragestellung nach einer besten Lösung beantwortet. Allerdings ist in der Praxis meist eine gute Lösung immer noch besser als keine. Im Fall der Monte Rosa Hütte ist eine gute Lösung ein optimierte Mittel zwischen einer leichten und einer leistungsfähigen Struktur. |
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Revision r1.5 - 10 Jan 2007 - 10:17 - ChristophSchindler
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